В треугольнике авс угол с равен 90 градусов, ас=25,. sinА=4/корень из 41. найдите вс

Правый треугольник $ABC$ ($\angle C=90^\circ$), дана катет $AC=25$ и $\sin A=\dfrac{4}{\sqrt{41}}$.
В прямоугольном треугольнике $\tan A=\dfrac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}}=\dfrac{BC}{AC}$.

Найдём $\tan A$ через $\sin A$ и $\cos A$:

Тогда

Следовательно,

Ответ: $BC=20$.