Сократите дробь.а) х^+7x+12 b) x-2 c) 3x^-16x+5--------------------------; --------------------; -----------------------; x+4 x^+3x-10 x-5d) x+1 e) 3x^+5x-2 f) 9x^-1----------------; ---------------------; ------------------4x^+x-3 x^-4 3x^-8x-3

Рассмотрим каждую дробь: разложим числитель и знаменатель на множители и сократим общие множители (при этом обязательно отмечаем значения $x$, при которых исходная дробь не имеет смысла).

a) $\dfrac{x^2+7x+12}{x+4}$

Разложим числитель:

Тогда:

Ответ: $\;x+3$, при $x\neq -4$.

b) $\dfrac{x-2}{x^2+3x-10}$

Разложим знаменатель:

Тогда:

Ответ: $\;\dfrac{1}{x+5}$, при $x\neq 2$ и $x\neq -5$.

c) $\dfrac{3x^2-16x+5}{x-5}$

Разложим числитель. Подберём множители:

Тогда:

Ответ: $\;3x-1$, при $x\neq 5$.

d) $\dfrac{x+1}{4x^2+x-3}$

Разложим знаменатель:

Тогда:

Ответ: $\;\dfrac{1}{4x-3}$, при $x\neq -1$ и $x\neq \dfrac34$.

e) $\dfrac{3x^2+5x-2}{x^2-4}$

Разложим числитель:

Разложим знаменатель:

Сокращаем $(x+2)$:

Ответ: $\;\dfrac{3x-1}{x-2}$, при $x\neq -2$ и $x\neq 2$.

f) $\dfrac{9x^2-1}{3x^2-8x-3}<$