найдите корень уравнения: х-2/х-7= 5/8

Решим уравнение

при условии, что $x\neq 7$ (иначе знаменатель $x-7$ равен нулю).

1. Перенесём дробь вправо:

2. Умножим обе части на $8(x-7)$, чтобы убрать знаменатели:

Упростим:

• слева: $8x(x-7)=8x^2-56x$;

• первый член справа: $8(x-7)\cdot \frac{5}{8}=5(x-7)=5x-35$;

• второй член справа: $8(x-7)\cdot \frac{2}{x-7}=16$.

Получаем:

3. Перенесём всё в одну сторону:

4. Решим квадратное уравнение. Дискриминант:

Тогда корни:

Оба значения не равны 7, значит оба подходят.

Ответ: