Первый член геометрической прогрессии (bn) равен 2, а знаменатель равен 3. Найдите сумму шести первых членов этой прогрессии.

Дана геометрическая прогрессия $(b_n)$, где первый член $b_1 = 2$, а знаменатель (отношение соседних членов) $q = 3$. Нужно найти сумму первых шести членов, то есть $S_6$.

1) Запишем формулу суммы первых $n$ членов геометрической прогрессии:

2) Подставим известные значения $b_1 = 2$, $q = 3$, $n = 6$:

3) Посчитаем $3^6$:

Тогда:

4) Упростим:

Ответ: $728$.