Вопрос задан 10.02.2026 в 12:58. Предмет Математика. Спрашивает Болдырев Богдан.

В какой координатной четверти расположена вершина параболы y=2x²+3x-5? А. в первой. Б. во второй. В. в третьей. Г. в четвёртой.

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Стрильчук Валерия.

Чтобы определить, в какой четверти находится вершина параболы
y=2x2+3x5y = 2x^2 + 3x - 5, найдём координаты вершины (x0,y0)(x_0, y_0).

1) Находим xx-координату вершины

Для параболы вида y=ax2+bx+cy = ax^2 + bx + c абсцисса вершины вычисляется по формуле:

x0=b2ax_0 = -\frac{b}{2a}

Здесь a=2a = 2, b=3b = 3. Тогда:

x0=322=34=0,75x_0 = -\frac{3}{2\cdot 2} = -\frac{3}{4} = -0{,}75

Получили x0<0x_0 < 0, значит вершина лежит слева от оси OyOy.

2) Находим yy-координату вершины

Подставим x0=34x_0 = -\frac{3}{4} в уравнение:

y0=2(34)2+3(34)5y_0 = 2\left(-\frac{3}{4}\right)^2 + 3\left(-\frac{3}{4}\right) - 5

Считаем по шагам:

(34)2=916\left(-\frac{3}{4}\right)^2 = \frac{9}{16} 2916=1816=982\cdot \frac{9}{16} = \frac{18}{16} = \frac{9}{8} 3(34)=943\left(-\frac{3}{4}\right) = -\frac{9}{4}

Теперь складываем:

y0=98945y_0 = \frac{9}{8} - \frac{9}{4} - 5

Приведём к общему знаменателю 8:

98188408=918408=498=6,125\frac{9}{8} - \frac{18}{8} - \frac{40}{8} = \frac{9 - 18 - 40}{8} = \frac{-49}{8} = -6{,}125

Получили y0<0y_0 < 0, значит вершина ниже оси OxOx.

3) Определяем четверть

  • x0<0x_0 < 0

  • y0<0y_0 < 0

Это соответствует третьей координатной четверти.

Ответ: В. в третьей.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 10.12.2025 11:47 25 Васильева Александра
Задать вопрос