За неделю четыре подруги вместе получили 40 пятёрок. У первой на 2 пятёрки меньше, чем у второй. У третьей на 2 пятёрки больше, чем у второй. А у четвёртой подруге на 2 пятёрки больше, чем у третьей. Сколько пятёрок у каждой школьнице?. Ответ: у первой подруге-?; у второй-?; у третьей-?; у четвёртой-? пятёрок. Помогите пожалуйста решить задачу. Заранее спасибо за помощь!!!!!

Давайте подробно разберем задачу.

Итак, у нас есть четыре подруги, которые в сумме получили 40 пятёрок. Нам нужно найти, сколько пятёрок получила каждая из них, исходя из данных в задаче:

1. У первой подруги на 2 пятёрки меньше, чем у второй.
2. У третьей подруги на 2 пятёрки больше, чем у второй.
3. У четвёртой подруги на 2 пятёрки больше, чем у третьей.

Для решения задачи обозначим количество пятёрок у второй подруги за $x$. Тогда:

• У первой подруги на 2 пятёрки меньше, чем у второй, то есть $x - 2$.
• У третьей подруги на 2 пятёрки больше, чем у второй, то есть $x + 2$.
• У четвёртой подруги на 2 пятёрки больше, чем у третьей, то есть $x + 2 + 2 = x + 4$.

Теперь составим уравнение, выражающее суммарное количество пятёрок:

Раскроем скобки и упростим уравнение:

Вычтем 4 с обеих сторон:

Разделим обе стороны на 4:

Теперь мы знаем, что вторая подруга получила 9 пятёрок. Подставляем это значение в наши выражения для остальных подруг:

• Первая подруга: $x - 2 = 9 - 2 = 7$ пятёрок.
• Третья подруга: $x + 2 = 9 + 2 = 11$ пятёрок.
• Четвёртая подруга: $x + 4 = 9 + 4 = 13$ пятёрок.

Ответ:

• у первой подруги — 7 пятёрок,
• у второй подруги — 9 пятёрок,
• у третьей подруги — 11 пятёрок,
• у четвёртой подруги — 13 пятёрок.

Таким образом, задача решена!