Выразите в указанных единицах измерения: а) в метрах в минуту: 9 км/ч; 5 м/с; б) в километрах в час: 400 м/мин; 20 м/с; в) в метрах в секунду: 27 км/ч; 150 м/мин.

Чтобы переводить скорости, удобно помнить соотношения единиц:

• $1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$

• $1 \text{ ч} = 60 \text{ мин} = 3600 \text{ с}$

Отсюда получаются полезные “мостики”:

• $1 \text{ км/ч} = \dfrac{1000}{60} \text{ м/мин} = \dfrac{50}{3} \text{ м/мин}$

• $1 \text{ м/с} = 60 \text{ м/мин}$

• $1 \text{ м/мин} = \dfrac{60}{1000} \text{ км/ч} = 0{,}06 \text{ км/ч}$

• $1 \text{ м/с} = 3{,}6 \text{ км/ч}$

• $1 \text{ км/ч} = \dfrac{1}{3{,}6} \text{ м/с} = \dfrac{5}{18} \text{ м/с}$

• $1 \text{ м/мин} = \dfrac{1}{60} \text{ м/с}$

а) В метрах в минуту

1) $9 \text{ км/ч}$ в $\text{м/мин}$

Ответ: $9 \text{ км/ч} = 150 \text{ м/мин}$.

2) $5 \text{ м/с}$ в $\text{м/мин}$

Ответ: $5 \text{ м/с} = 300 \text{ м/мин}$.

б) В километрах в час

1) $400 \text{ м/мин}$ в $\text{км/ч}$

За час (60 минут) это будет:

Переводим метры в километры:

Ответ: $400 \text{ м/мин} = 24 \text{ км/ч}$.

2) $20 \text{ м/с}$ в $\text{км/ч}$

Ответ: $20 \text{ м/с} = 72 \text{ км/ч}$.

в) В метрах в секунду

1) $27 \text{ км/ч}$ в $\text{м/с}$

(Можно и дробью: $27 \cdot \frac{5}{18} = \frac{135}{18} = 7{,}5$.)

Ответ: $27 \text{ км/ч} = 7{,}5 \text{ м/с}$.

2) $150 \text{ м/мин}$ в $\text{м/с}$

Ответ: $150 \text{ м/мин} = 2{,}5 \text{ м/с}$.

Итоговые ответы

а) $9 \text{ км/ч} = 150 \text{ м/мин}$; $5 \text{ м/с} = 300 \text{ м/мин}$.
б) $400 \text{ м/мин} = 24 \text{ км/ч}$; $20 \text{ м/с} = 72 \text{ км/ч}$.
в) $27 \text{ км/ч} = 7{,}5 \text{ м/с}$; $150 \text{ м/мин} = 2{,}5 \text{ м/с}$.