На каком расстоянии от поля оса догонит шмеля, если он вылетит с поля на 5 минут раньше осы? (Скорость шмеля: 50 м/мин, а у осы 150 м/мин)

Для того чтобы найти, на каком расстоянии от поля оса догонит шмеля, нужно рассчитать время, которое потребуется осе, чтобы настигнуть шмеля, и затем использовать это время для нахождения расстояния.

1. Определим начальные данные:

   • Скорость шмеля: 50 м/мин

   • Скорость осы: 150 м/мин

   • Время, на которое шмель вылетел раньше осы: 5 минут

2. Расчет расстояния, которое шмель успеет пройти за 5 минут:
   За 5 минут шмель успеет пройти:

   $$50 \, \text{м/мин} \times 5 \, \text{мин} = 250 \, \text{м}$$

   То есть, на момент старта осы шмель находится на расстоянии 250 метров от поля.

3. Теперь рассчитаем, за сколько времени оса догонит шмеля.
   Когда оса начинает движение, она быстрее шмеля на:

   $$150 \, \text{м/мин} - 50 \, \text{м/мин} = 100 \, \text{м/мин}$$

   Это означает, что оса приближается к шмелю на 100 метров каждую минуту.

4. Время, которое потребуется осе для того, чтобы догнать шмеля:
   Для того чтобы догнать шмеля, осе нужно закрыть расстояние в 250 метров, которое шмель успел пройти за 5 минут. Это время будет равно:

   $$\frac{250 \, \text{м}}{100 \, \text{м/мин}} = 2.5 \, \text{минуты}$$

5. Расстояние, на котором оса догонит шмеля:
   Пока оса будет догонять шмеля, она будет двигаться 2.5 минуты со своей скоростью 150 м/мин. За это время оса пройдет:

   $$150 \, \text{м/мин} \times 2.5 \, \text{мин} = 375 \, \text{м}$$

Таким образом, оса догонит шмеля на расстоянии 375 метров от поля.