Sin^2t-1/cos^4t+tg^2t

Давайте разберем выражение: $\frac{\sin^2(t) - 1}{\cos^4(t)} + \tan^2(t)$.

1. Начнем с того, что $\sin^2(t) - 1$ можно выразить через тригонометрическую тождество. Мы знаем, что:

Таким образом, $\sin^2(t) - 1 = -\cos^2(t)$. Подставим это в исходное выражение:

2. Упростим первую часть выражения:

3. Теперь вернемся ко второй части выражения. $\tan^2(t)$ можно выразить через $\sin(t)$ и $\cos(t)$:

4. Таким образом, получаем:

5. Поскольку обе части выражения имеют общий знаменатель $\cos^2(t)$, можем их объединить:

6. Мы уже знаем, что $\sin^2(t) - 1 = -\cos^2(t)$, так что подставим это:

7. В итоге получаем:

Ответ: $-1$.