Помогите решить. 1. 1 / sinα- cosα = sinα + cosα / sin^4α - cos^4α 2. cos(α) / cos(-α) - sin(-α) - sin(-α) / cos(-α) + sinα

Для того чтобы решить обе задачи, начнем с первой.

Задача 1.
Уравнение:

1. Применим формулу разности квадратов для знаменателя правой части:

Так как $\sin^2\alpha + \cos^2\alpha = 1$ (основное тригонометрическое тождество), выражение упрощается:

2. Подставим это в исходное уравнение:

3. Теперь упростим обе части уравнения. Мы можем воспользоваться тем, что $\sin^2\alpha - \cos^2\alpha = (\sin\alpha - \cos\alpha)(\sin\alpha + \cos\alpha)$. Подставим это:

4. Упростим обе стороны, сократив $\sin\alpha + \cos\alpha$ в числителе и знаменателе:

Это равенство всегда верно, значит, уравнение выполнено для всех значений $\alpha$, при которых $\sin\alpha - \cos\alpha \neq 0$.

Ответ: Уравнение верно при $\sin\alpha \neq \cos\alpha$.

Задача 2.
Уравнение:

1. Используем свойства четности и нечетности тригонометрических функций. Мы знаем, что:

2. Подставим эти значения в выражение:

3. Упростим:

4. Объединим похожие выражения:

Таким образом, результат для второго уравнения:

Ответ: $1 + 2\sin\alpha + \frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}$.