Щелкунчик и двое его солдат сошлись врукопашную с Мышиным королем. Одну голову Мышиного короля можно отсечь только с третьего удара. Больше всего ударов сделал Щелкунчик – 11. Меньше всего один из его помощников – 7. Сколько голов у Мышиного короля?

В задаче говорится, что Мышиного короля можно победить, отсекая его головы, при этом одну голову можно отрубить только с третьего удара. У каждого из участников битвы (Щелкунчика и двух его солдат) есть свои ограничения по количеству ударов.

Итак, давайте разберемся:

1. Щелкунчик сделал 11 ударов.

2. Один из солдат сделал 7 ударов.

Для того чтобы решить задачу, важно понять, что на каждый отсечённый Мышиным королем голову требуется 3 удара. Следовательно, количество голов Мышиного короля можно вычислить следующим образом:

• Щелкунчик сделал 11 ударов. Из этих 11 ударов, максимальное количество голов, которое он мог отсечь, равно $\frac{11}{3} = 3$ головы (с учётом того, что 3 удара — это один полный цикл для отсечения головы).

• Один из солдат сделал 7 ударов. Он мог отсечь $\frac{7}{3} = 2$ головы.

Теперь давайте подсчитаем:

• Щелкунчик может отсечь 3 головы.

• Один солдат может отсечь 2 головы.

• Второй солдат также может отсечь 2 головы, так как, вероятно, он сделал столько же ударов.

В сумме получается $3 + 2 + 2 = 7$ голов у Мышиного короля.

Ответ: у Мышиного короля 7 голов.