Сравните дроби 4/7 и 2/3.

Чтобы сравнить дроби 4/7 и 2/3, нужно привести их к общему знаменателю.

1. Находим общий знаменатель. Для дробей 4/7 и 2/3 общим знаменателем будет наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 7 и 3. Так как 7 и 3 взаимно просты (не имеют общих делителей, кроме 1), НОК будет 21.

2. Приводим дроби к общему знаменателю:

   • Для дроби 4/7 умножаем числитель и знаменатель на 3 (так как 7 × 3 = 21), получаем:

     $$\frac{4}{7} = \frac{4 \times 3}{7 \times 3} = \frac{12}{21}$$

   • Для дроби 2/3 умножаем числитель и знаменатель на 7 (так как 3 × 7 = 21), получаем:

     $$\frac{2}{3} = \frac{2 \times 7}{3 \times 7} = \frac{14}{21}$$

3. Сравниваем дроби:
   Теперь, когда обе дроби имеют одинаковый знаменатель (21), можно сравнить их числители:

   • 12 (для дроби 4/7)

   • 14 (для дроби 2/3)

Так как 12 меньше 14, то 4/7 < 2/3.

Таким образом, дробь 4/7 меньше дроби 2/3.