Уравнение 7x^2-11x-6=0

Чтобы решить уравнение $7x^2 - 11x - 6 = 0$, используем формулу для решения квадратных уравнений:

Где $a$, $b$, и $c$ — коэффициенты уравнения $ax^2 + bx + c = 0$. В данном случае:

• $a = 7$

• $b = -11$

• $c = -6$

Подставим эти значения в формулу:

Преобразуем выражения:

Площадь под корнем равна $289$, поэтому $\sqrt{289} = 17$. Таким образом, у нас получается:

Теперь решим для двух случаев:

1. При $x = \frac{11 + 17}{14} = \frac{28}{14} = 2$

2. При $x = \frac{11 - 17}{14} = \frac{-6}{14} = \frac{-3}{7}$

Ответ: $x = 2$ или $x = -\frac{3}{7}$.