Решите уравнение a) 11x-10x-9=0 b) 5/4x^2-x+1/9=0

a) Решим уравнение $11x - 10x - 9 = 0$.

1. Приведём подобные слагаемые:

   $$(11x - 10x) - 9 = 0$$

   Получаем:

   $$x - 9 = 0$$

2. Теперь решим для $x$:

   $$x = 9$$

Ответ для пункта (a): $x = 9$.

b) Решим уравнение $\frac{5}{4}x^2 - x + \frac{1}{9} = 0$.

1. Чтобы избавиться от дробей, умножим всё уравнение на наименьший общий знаменатель. Общий знаменатель для 4 и 9 — это 36. Умножим всё уравнение на 36:

   $$36 \cdot \left( \frac{5}{4}x^2 - x + \frac{1}{9} \right) = 36 \cdot 0$$

   Получаем:

   $$36 \cdot \frac{5}{4}x^2 - 36 \cdot x + 36 \cdot \frac{1}{9} = 0$$

   Упростим каждое слагаемое:

   $$9 \cdot 5x^2 - 36x + 4 = 0$$

   Или:

   $$45x^2 - 36x + 4 = 0$$

2. Теперь решим квадратное уравнение $45x^2 - 36x + 4 = 0$. Используем формулу для решения квадратных уравнений:

   $$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$

   Где $a = 45$, $b = -36$, и $c = 4$. Подставим эти значения в формулу:

   $$x = \frac{-(-36) \pm \sqrt{(-36)^2 - 4 \cdot 45 \cdot 4}}{2 \cdot 45}$$

   Упростим:

   $$x = \frac{36 \pm \sqrt{1296 - 720}}{90}$$ $$x = \frac{36 \pm \sqrt{576}}{90}$$ $$x = \frac{36 \pm 24}{90}$$

3. Теперь найдём два возможных значения для $x$:

   $$x_1 = \frac{36 + 24}{90} = \frac{60}{90} = \frac{2}{3}$$

   и

   $$x_2 = \frac{36 - 24}{90} = \frac{12}{90} = \frac{2}{15}$$

Ответ для пункта (b): $x = \frac{2}{3}$ или $x = \frac{2}{15}$.