В магазин доставили 6 бочек керосина. В одной бочке было 15 вёдер керосина, в другой — 31 ведро, в третьей бочке было 20 вёдер, в четвёртой — 19 вёдер, в пятой — 16 вёдер, а в шестой — 18 вёдер керосина. В первый же день нашлось два покупателя: один купил целиком 2 бочки, а другой — 3 бочки, причём первый покупатель купил в 2 раза меньше керосина, чем второй. Какая бочка осталась непроданной?

Для решения задачи давайте сначала посчитаем, сколько всего керосина в каждой бочке, а затем разберемся, сколько купил каждый покупатель.

1. Бочки с керосином:

   • 1-я бочка: 15 вёдер

   • 2-я бочка: 31 ведро

   • 3-я бочка: 20 вёдер

   • 4-я бочка: 19 вёдер

   • 5-я бочка: 16 вёдер

   • 6-я бочка: 18 вёдер

Теперь вычислим общий объём керосина во всех бочках:
$15 + 31 + 20 + 19 + 16 + 18 = 119 \, \text{вёдер}$

2. У нас есть два покупателя:

   • Один купил 2 бочки, а другой — 3 бочки.

   • Первый покупатель купил в 2 раза меньше керосина, чем второй. Это означает, что если второй покупатель купил $x$ вёдер керосина, то первый купил $\frac{x}{2}$ вёдер.

Обозначим количество керосина, который купил первый покупатель, как $x_1$, а второго — как $x_2$. Тогда:
$x_1 = \frac{x_2}{2}$
Итак, общий объём керосина, который купили оба покупателя:
$x_1 + x_2 = 119 - \text{объём непроданной бочки}$

3. Поскольку первый покупатель купил 2 бочки, а второй — 3, находим, какие бочки могли быть проданы. Попробуем разные комбинации, чтобы учесть условие о том, что первый покупатель купил в 2 раза меньше.

Предположим, что непроданная бочка — это 19 вёдер. Тогда общий объём покупок составляет:
$119 - 19 = 100 \, \text{вёдер}$

Таким образом, первый покупатель купил 50 вёдер, а второй — 50 вёдер. Тогда это означает, что бочки, которые могли быть куплены, составляют следующие комбинации:

• Первый покупатель купил 15 вёдер и 35 вёдер.

• Второй покупатель купил 31 вёдер, 20 вёдер и 16 вёдер.

Таким образом, непроданная бочка — это та, в которой было 19 вёдер керосина.