В основании прямоугольного параллелепипеда лежит квадрат со стороной 1 см. Диагональ параллелепипеда √6 см. Найдите объем.

Основание — квадрат со стороной $1$ см, значит площадь основания

Пусть высота прямоугольного параллелепипеда равна $h$ см. Тогда его пространственная диагональ выражается формулой

где $a$ и $b$ — стороны основания.

Здесь $a=b=1$, а $d=\sqrt{6}$. Подставим:

Возводим в квадрат:

Объем равен площади основания, умноженной на высоту:

Ответ: $2\text{ см}^3$.