Вопрос задан 25.02.2026 в 22:04. Предмет Математика. Спрашивает Сторожилов Михаил.

Вычислите:sin390 градусов-sin150 градусов

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Bairak Diana.

Чтобы вычислить выражение sin(390)sin(150)\sin(390^\circ) - \sin(150^\circ), нужно воспользоваться свойствами тригонометрических функций.

  1. sin(390)\sin(390^\circ)

Прежде чем вычислять, заметим, что угол 390390^\circ больше, чем полный круг, поэтому можно вычесть 360360^\circ, чтобы привести угол в пределах от 0 до 360 градусов:

390360=30390^\circ - 360^\circ = 30^\circ

Таким образом, sin(390)=sin(30)\sin(390^\circ) = \sin(30^\circ).

Известно, что:

sin(30)=12\sin(30^\circ) = \frac{1}{2}

Следовательно, sin(390)=12\sin(390^\circ) = \frac{1}{2}.

  1. sin(150)\sin(150^\circ)

Также известен следующий факт из тригонометрии:

sin(150)=sin(18030)=sin(30)\sin(150^\circ) = \sin(180^\circ - 30^\circ) = \sin(30^\circ)

А значит:

sin(150)=12\sin(150^\circ) = \frac{1}{2}

Теперь, подставляем эти значения в исходное выражение:

sin(390)sin(150)=1212=0\sin(390^\circ) - \sin(150^\circ) = \frac{1}{2} - \frac{1}{2} = 0

Ответ: sin(390)sin(150)=0\sin(390^\circ) - \sin(150^\circ) = 0.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 24.04.2025 20:48 467 Мирошник Алексей

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 10.12.2025 11:47 25 Васильева Александра
Задать вопрос