Вопрос задан 26.02.2026 в 11:02. Предмет Математика. Спрашивает Сафонова Анастасия.

(x+y)(x^2-xy+y^2)-(x-y)(x^2+xy+y^2)

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Калюга Таня.

Давайте шаг за шагом упростим выражение:

Исходное выражение:

(x+y)(x2xy+y2)(xy)(x2+xy+y2)(x + y)(x^2 - xy + y^2) - (x - y)(x^2 + xy + y^2)
  1. Раскроем скобки в первом произведении (x+y)(x2xy+y2)(x + y)(x^2 - xy + y^2):

(x+y)(x2xy+y2)=x(x2xy+y2)+y(x2xy+y2)(x + y)(x^2 - xy + y^2) = x(x^2 - xy + y^2) + y(x^2 - xy + y^2)

Теперь раскроем каждое из этих выражений:

x(x2xy+y2)=x3x2y+xy2x(x^2 - xy + y^2) = x^3 - x^2y + xy^2 y(x2xy+y2)=yx2y2x+y3y(x^2 - xy + y^2) = yx^2 - y^2x + y^3

Таким образом:

(x+y)(x2xy+y2)=x3x2y+xy2+yx2y2x+y3(x + y)(x^2 - xy + y^2) = x^3 - x^2y + xy^2 + yx^2 - y^2x + y^3
  1. Теперь раскроем скобки во втором произведении (xy)(x2+xy+y2)(x - y)(x^2 + xy + y^2):

(xy)(x2+xy+y2)=x(x2+xy+y2)y(x2+xy+y2)(x - y)(x^2 + xy + y^2) = x(x^2 + xy + y^2) - y(x^2 + xy + y^2)

Раскроем каждое из этих выражений:

x(x2+xy+y2)=x3+x2y+xy2x(x^2 + xy + y^2) = x^3 + x^2y + xy^2 y(x2+xy+y2)=yx2y2xy3-y(x^2 + xy + y^2) = -yx^2 - y^2x - y^3

Таким образом:

(xy)(x2+xy+y2)=x3+x2y+xy2yx2y2xy3(x - y)(x^2 + xy + y^2) = x^3 + x^2y + xy^2 - yx^2 - y^2x - y^3
  1. Теперь подставим все полученные выражения в исходное выражение:

(x+y)(x2xy+y2)(xy)(x2+xy+y2)(x + y)(x^2 - xy + y^2) - (x - y)(x^2 + xy + y^2) =(x3x2y+xy2+yx2y2x+y3)(x3+x2y+xy2yx2y2xy3)= (x^3 - x^2y + xy^2 + yx^2 - y^2x + y^3) - (x^3 + x^2y + xy^2 - yx^2 - y^2x - y^3)

Отвечает Христофоров Влад.

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 10.12.2025 11:47 25 Васильева Александра
Задать вопрос