Дано неравенство: 6 больше 4. Запиши 6 и 4 в виде суммы двух слагаемых. Какие неравенства получились и сколько?

Для записи чисел 6 и 4 в виде суммы двух слагаемых рассмотрим все возможные разложения этих чисел на две части.

Для числа 6 возможны следующие разложения:

• 6 = 1 + 5

• 6 = 2 + 4

• 6 = 3 + 3

• 6 = 4 + 2

• 6 = 5 + 1

Для числа 4 возможны следующие разложения:

• 4 = 1 + 3

• 4 = 2 + 2

• 4 = 3 + 1

Теперь, заменив 6 и 4 на их разложения, получаем следующие неравенства:

1. (1 + 5) > (1 + 3)

2. (1 + 5) > (2 + 2)

3. (1 + 5) > (3 + 1)

4. (2 + 4) > (1 + 3)

5. (2 + 4) > (2 + 2)

6. (2 + 4) > (3 + 1)

7. (3 + 3) > (1 + 3)

8. (3 + 3) > (2 + 2)

9. (3 + 3) > (3 + 1)

10. (4 + 2) > (1 + 3)

11. (4 + 2) > (2 + 2)

12. (4 + 2) > (3 + 1)

13. (5 + 1) > (1 + 3)

14. (5 + 1) > (2 + 2)

15. (5 + 1) > (3 + 1)

Таким образом, всего получено 15 неравенств.