Площадь поверхности куба равна 54 см². Чему равна длина его ребра?

Для того чтобы найти длину ребра куба, если известна площадь его поверхности, нужно воспользоваться формулой площади поверхности куба. Площадь поверхности куба равна сумме площадей всех его шести граней. Так как каждая грань является квадратом, площадь одной грани можно выразить как квадрат длины ребра куба.

Формула для площади поверхности куба:

где $S$ — площадь поверхности, а $a$ — длина ребра куба.

В данном случае площадь поверхности куба $S = 54 \, \text{см}^2$.

Подставляем известное значение площади в формулу:

Теперь решим это уравнение для $a^2$:

Чтобы найти $a$, нужно извлечь квадратный корень из 9:

Таким образом, длина ребра куба равна 3 см.