Длина ребра куба равна 1 см 2 мм. Вычисли площадь одной грани куба. Вычисли общую площадь всех граней куба.

Дано: ребро куба $a = 1\text{ см }2\text{ мм}$.

1) Площадь одной грани куба

Сначала удобно привести длину ребра к одним единицам.

Вариант в миллиметрах:

• $1\text{ см} = 10\text{ мм}$

• Значит, $1\text{ см }2\text{ мм} = 10\text{ мм} + 2\text{ мм} = 12\text{ мм}$

Площадь квадрата (грани куба):

Ответ: площадь одной грани $= 144\text{ мм}^2$.

(Если в сантиметрах: $12\text{ мм} = 1{,}2\text{ см}$, тогда $S_1 = (1{,}2)^2 = 1{,}44\text{ см}^2$.)

2) Общая площадь всех граней куба

У куба 6 одинаковых граней, поэтому:

Ответ: общая площадь всех граней $= 864\text{ мм}^2$.

(В сантиметрах: $S_{\text{общ}} = 6 \cdot 1{,}44 = 8{,}64\text{ см}^2$.)