1. 2х+у=10 3х-2у=15 2. х-у=0 х-2у=-3 3. х=5-у х=2у-11 4х-у=5 х+3у=19

Для каждого из этих наборов уравнений решим систему по шагам:

1. Уравнения:

Решение:

1. Из первого уравнения выразим $y$:

   $$y = 10 - 2x$$

2. Подставим выражение для $y$ во второе уравнение:

   $$3x - 2(10 - 2x) = 15$$ $$3x - 20 + 4x = 15$$ $$7x - 20 = 15$$ $$7x = 35$$ $$x = 5$$

3. Подставим $x = 5$ в первое уравнение:

   $$2(5) + y = 10$$ $$10 + y = 10$$ $$y = 0$$

Ответ: $x = 5, y = 0$

2. Уравнения:

Решение:

1. Из первого уравнения выражаем $x$:

   $$x = y$$

2. Подставляем $x = y$ во второе уравнение:

   $$y - 2y = -3$$ $$-y = -3$$ $$y = 3$$

3. Подставляем $y = 3$ в $x = y$:

   $$x = 3$$

Ответ: $x = 3, y = 3$

3. Уравнения:

Решение:

1. Из первого уравнения $x = 5 - y$ и подставляем это в второе уравнение:

   $$5 - y = 2y - 11$$ $$5 + 11 = 3y$$ $$16 = 3y$$ $$y = \frac{16}{3}$$

2. Подставляем $y = \frac{16}{3}$ в первое уравнение:

   $$x = 5 - \frac{16}{3}$$ $$x = \frac{15}{3} - \frac{16}{3}$$ $$x = \frac{-1}{3}$$

Ответ: $x = \frac{-1}{3}, y = \frac{16}{3}$

4. Уравнения:

Решение:

1. Из первого уравнения выразим $y$:

   $$y = 4x - 5$$

2. Подставляем $y = 4x - 5$ во второе уравнение:

   $$x + 3(4x - 5) = 19$$ $$x + 12x - 15 = 19$$ $$13x - 15 = 19$$ $$13x = 34$$ $$x = \frac{34}{13}$$

3. Подставляем $x = \frac{34}{13}$ в $y = 4x - 5$:

   $$y = 4\left(\frac{34}{13}\right) - 5$$ $$y = \frac{136}{13} - \frac{65}{13}$$