1) При каких значениях х значения выражения х+8 являются отрицательными числами? 2) При каких целых значениях у значения выражения у+1 являются положительными числами?

1. Чтобы значения выражения x + 8 были отрицательными, нужно, чтобы выполнялось неравенство:

Перенесём 8 в правую часть:

Ответ: значения выражения $x+8$ отрицательные при всех $x$, меньших $-8$, то есть при $x < -8$.

2. Чтобы значения выражения y + 1 были положительными, нужно, чтобы выполнялось неравенство:

Перенесём 1 в правую часть:

Но здесь требуется, чтобы $y$ был целым числом. Тогда условие $y > -1$ означает:

Ответ: при всех целых $y \ge 0$ значения выражения $y+1$ положительные.