Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 27 км, вышел турист. Через полчаса навстречу ему из пункта В вышел пешеход и встретил туриста в 12 км от А. Найти скорость туриста, если известно, что она была на 2 км/ч меньше скорости пешехода.

Давайте обозначим скорость туриста за $v_1$ (км/ч), а скорость пешехода — за $v_2$ (км/ч). Из условия задачи известно, что скорость туриста на 2 км/ч меньше скорости пешехода, то есть:

Теперь рассмотрим, как проходит время. Турист выходит из пункта А и идет до точки встречи с пешеходом, находясь на пути 12 км от пункта А. Пешеход выходит из пункта В и встречает туриста через полчаса после его старта.

Обозначим время, которое турист шел до встречи, как $t_1$. Тогда пешеход шел это время $t_1 - 0.5$ (поскольку он вышел через полчаса). Мы можем записать два уравнения для времени пути и расстояний:

1. $t_1 = \frac{12}{v_1}$

2. Время, которое пешеход шел до встречи, равно $t_2 = \frac{15}{v_2}$

Путь пешехода из В до встречи: