Расстояние между пунктами А и В равно 8 км. Из этих пунктов одновременно навстречу друг другу выходят 2 пешехода. Скорость пешехода, идущего из пункта А, равна 4 км/ч, а скорость пешехода, идущего из пункта В, равна 6 км/ч. Определите, верно ли каждое из следующих утверждений. 1) скорость сближения пешеходов равна 10 км/ч. 2) пешеходы встретятся через 1, 25 ч. 3) пешеходы встретятся в точке, которая находится на расстоянии 4, 8 км от пункта В. Пожалуйста сделайте объяснение к каждому пункту

Давайте рассмотрим каждый из пунктов задачи по отдельности и проверим их правильность.

Утверждение 1: "Скорость сближения пешеходов равна 10 км/ч."

Чтобы определить скорость сближения двух объектов, движущихся навстречу друг другу, нужно сложить их скорости.

• Пешеход, идущий из пункта А, движется со скоростью 4 км/ч.
• Пешеход, идущий из пункта В, движется со скоростью 6 км/ч.

Складываем скорости:

Таким образом, скорость сближения равна 10 км/ч. Утверждение верное.

Утверждение 2: "Пешеходы встретятся через 1,25 ч."

Теперь, зная скорость сближения и расстояние между пунктами, можем найти время, за которое пешеходы встретятся.

• Расстояние между пунктами А и В равно 8 км.
• Скорость сближения равна 10 км/ч.

Время встречи можно найти по формуле:

Подставляем значения:

0,8 часа — это 48 минут, а не 1,25 часа. Таким образом, утверждение неверное.

Утверждение 3: "Пешеходы встретятся в точке, которая находится на расстоянии 4,8 км от пункта В."

Теперь найдем точное место встречи. Для этого определим, какое расстояние пройдет каждый из пешеходов до встречи.

Мы уже знаем, что они встретятся через 0,8 часа. Теперь умножим это время на скорость каждого из пешеходов, чтобы узнать, сколько они пройдут:

• Пешеход из пункта А пройдет $4 \, \text{км/ч} \times 0,8 \, \text{ч} = 3,2 \, \text{км}$.
• Пешеход из пункта В пройдет $6 \, \text{км/ч} \times 0,8 \, \text{ч} = 4,8 \, \text{км}$.

Таким образом, пешеходы встретятся в точке, которая находится на расстоянии 4,8 км от пункта В. Это утверждение верное.

Итоговый вывод:

1. Верное — скорость сближения действительно составляет 10 км/ч.
2. Неверное — пешеходы встретятся не через 1,25 ч, а через 0,8 ч (или 48 минут).
3. Верное — точка встречи находится на расстоянии 4,8 км от пункта В.