На делянке высадили саженцы лип, клёнов и каштанов. Лип и клёнов вместе — 65, клёнов и каштанов — 66, лип и каштанов — 67. Сколько было высажено саженцев лип? Сколько каштанов?

Для решения задачи будем обозначать количество саженцев лип как $L$, количество саженцев клёнов как $K$, а количество саженцев каштанов как $C$.

Из условия задачи у нас есть три равенства:

1. $L + K = 65$ — это количество лип и клёнов вместе.

2. $K + C = 66$ — это количество клёнов и каштанов вместе.

3. $L + C = 67$ — это количество лип и каштанов вместе.

Теперь решим эту систему уравнений.

1. Из первого уравнения выразим $L$ через $K$:

   $$L = 65 - K$$

2. Подставим это значение в третье уравнение:

   $$(65 - K) + C = 67$$

   Упростим:

   $$65 - K + C = 67$$ $$C - K = 2$$

   Это даёт нам второе уравнение:

   $$C = K + 2$$

3. Подставим это выражение для $C$ в второе уравнение:

   $$K + (K + 2) = 66$$

   Упростим:

   $$2K + 2 = 66$$ $$2K = 64$$ $$K = 32$$

Теперь, зная $K = 32$, подставим это значение в первое уравнение:

И в выражение для $C$:

Таким образом, было высажено 33 саженца лип и 34 саженца каштанов.