Возраст Хоттабыча записывается числом с разными цифрами. Известно, что: если первую и последнюю цифру зачеркнуть, то получится наименьшее из двузначных чисел, сумма цифр которых равна 13; первая цифра больше последней в 4 раза. Сколько лет Хоттабычу?

Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся поэтапно.

1. Находим двузначное число, сумма цифр которого равна 13.
   Сумма цифр числа равна 13. Для двух цифр это означает, что одна цифра и другая должны в сумме давать 13. Рассмотрим все возможные пары цифр:

   • 4 и 9 (4 + 9 = 13)

   • 5 и 8 (5 + 8 = 13)

   • 6 и 7 (6 + 7 = 13)

   • 7 и 6 (7 + 6 = 13)

   • 8 и 5 (8 + 5 = 13)

   • 9 и 4 (9 + 4 = 13)

2. Условие: первая цифра больше последней в 4 раза.
   Теперь нам нужно учесть, что первая цифра этого числа в 4 раза больше последней. Среди найденных пар цифр эта условие выполняется только для пары 9 и 4, так как 9 ÷ 4 = 4. Это значит, что число, сумма цифр которого равна 13 и первая цифра в 4 раза больше последней, это 94.

3. Зачеркиваем первую и последнюю цифру числа.
   Если мы убираем первую и последнюю цифру из возраста Хоттабыча, то остается число 0, так как 94 — это двузначное число, и после зачеркнутых цифр не остается других цифр. Условие задачи говорит, что после того, как первая и последняя цифры зачеркнуты, мы должны получить наименьшее двузначное число. Поскольку 94 – это подходящее число, мы знаем, что возраст Хоттабыча – это 94 года.

Таким образом, Возраст Хоттабыча равен 94 года.