30(sin^2 28 - cos^2 28)/cos 56

Для того чтобы решить выражение $\frac{30 (\sin^2 28^\circ - \cos^2 28^\circ)}{\cos 56^\circ}$, начнем с разложения тригонометрических функций.

1. Мы видим выражение $\sin^2 28^\circ - \cos^2 28^\circ$. Это может быть записано с использованием формулы для разности квадратов:

   $$\sin^2 x - \cos^2 x = -\cos(2x)$$

   Таким образом, $\sin^2 28^\circ - \cos^2 28^\circ = -\cos(56^\circ)$.

2. Подставим это в исходное выражение:

   $$\frac{30 (-\cos 56^\circ)}{\cos 56^\circ}$$

   Упростим:

   $$\frac{-30 \cos 56^\circ}{\cos 56^\circ}$$

3. Так как $\cos 56^\circ$ не равен нулю (это примерно 0.5592), можно сократить $\cos 56^\circ$ в числителе и знаменателе:

   $$-30$$

Ответ: $-30$.