В 5 мисках - 100 орехов. В первой и второй мисках вместе - 52 ореха. Во второй и в третьей - 43, в третьей и четвертой - 34, в четвертой и пятой - 34. Сколько орехов в каждой миске?

Обозначим количество орехов в мисках так:

• в 1-й — $a_1$

• во 2-й — $a_2$

• в 3-й — $a_3$

• в 4-й — $a_4$

• в 5-й — $a_5$

По условию:

1. $a_1 + a_2 = 52$

2. $a_2 + a_3 = 43$

3. $a_3 + a_4 = 34$

4. $a_4 + a_5 = 34$

5. $a_1 + a_2 + a_3 + a_4 + a_5 = 100$

Выразим все через $a_2$:

Из (1):

Из (2):

Подставим $a_3$ в (3):

Подставим $a_4$ в (4):

Теперь подставим всё в сумму (5):

Сложим числа отдельно:

Сложим коэффициенты при $a_2$:

Получаем:

Тогда:

Ответ:

• 1-я миска — 23

• 2-я миска — 29

• 3-я миска — 14

• 4-я миска — 20

• 5-я миска — 14