Изобразите на координатной прямой множество чисел, удовлетворяющих двойному неравенству: 1) -8 < y < 32) 0,4 < y < 33) -2 < y< 0

Чтобы изобразить на координатной прямой множество чисел, удовлетворяющих двойному неравенству, нужно помнить правило:

• если стоит знак < или >, то границы не включаются в множество;

• значит, на концах ставятся выколотые точки;

• между ними проводится линия, которая показывает все подходящие числа.

Разберём каждое неравенство.

1) $-8 < y < 3$

Это означает, что число $y$ больше $-8$, но меньше $3$.

На координатной прямой:

• в точке $-8$ — выколотая точка;

• в точке $3$ — выколотая точка;

• между ними — выделенная часть прямой.

То есть это интервал:

2) $0{,}4 < y < 3$

Это значит, что $y$ принимает все значения строго больше $0{,}4$ и строго меньше $3$.

На координатной прямой:

• в точке $0{,}4$ — выколотая точка;

• в точке $3$ — выколотая точка;

• между ними — выделенный участок.

Интервал:

3) $-2 < y < 0$

Здесь $y$ — это все числа, которые больше $-2$, но меньше $0$.

На координатной прямой:

• в точке $-2$ — выколотая точка;

• в точке $0$ — выколотая точка;

• между ними — выделенная часть.

Интервал:

Если записать кратко, ответы такие:

1. $\;(-8;\,3)$

2. $\;(0{,}4;\,3)$

3. $\;(-2;\,0)$

Так как во всех трёх случаях неравенства строгие, концы интервалов нигде не включаются.