Изобразите на координатной прямой множество чисел, удовлетворяющих неравенствам: x > 7,5 y < 3 m ≥ -3 m ≤ 4 1/5 x < -1 y > 5 m ≤ 3 m ≥ -2

Ниже изображу каждое неравенство на координатной прямой (интервальная запись, пояснение и схематичная «линейка»). Везде: ○ — открытый круг (точка не входит), ● — закрытый (входит).

1) $x>7{,}5$
Интервал: $(7{,}5; +\infty)$.
Схема:

python-repl
Копировать код
...   5    7,5    10
-----|-----○====================>

(открытый круг в точке $7{,}5$, все вправо — включается +∞)

2) $x<-1$
Интервал: $(-\infty; -1)$.
Схема:

diff
Копировать код
  -5   -1    0
<====○-----|-----

(открытый круг в $-1$, всё влево)

Замечание: условия $x>7{,}5$ и $x<-1$ одновременно выполнить нельзя — это два отдельных задания (два различных множества).

3) $y<3$
Интервал: $(-\infty; 3)$.
Схема:

diff
Копировать код
  0    3    5
<====○-----|-----

(открытый круг в $3$, всё влево)

4) $y>5$
Интервал: $(5; +\infty)$.
Схема:

diff
Копировать код
  3    5    8
-----|-----○====================>

(открытый круг в $5$, всё вправо)

Замечание: $y<3$ и $y>5$ одновременно — невозможно; это разные множества.

5)–8) Для $m$ заданы несколько неравенств:
$m\ge -3,\; m\le 4\;1/5,\; m\le 3,\; m\ge -2.$
Сначала отдельные множества:

• $m\ge -3$ — интервал $[-3; +\infty)$. Схема:

diff
Копировать код
 -5   -3   0
-----|---●====================>

• $m\le 4{,}2$ (так как $4\;1/5=4{,}2$) — интервал $(-\infty; 4{,}2]$. Схема:

diff
Копировать код
  0   3   4,2   6
<====|===|====●-----

• $m\le 3$ — интервал $(-\infty; 3]$. Схема:

diff
Копировать код
  0   3   4
<====|===●-----

• $m\ge -2$ — интервал $[-2; +\infty)$. Схема:

diff
Копировать код
 -4   -2   0
-----|---●====================>

Если под «удовлетворяющих неравенствам» понимать одновременно все неравенства для $m$, то берём их пересечение:

Итоговое множество: $[-2; 3]$.

Интервал: $[-2; 3]$.
Схема пересечения:

diff
Копировать код
 -3  -2   0   3   4
-----|●=========●|-----

(закрытые круги в $-2$ и $3$, все между ними включительно)

Итог (кратко):

• $x>7{,}5$ — $(7{,}5; +\infty)$.

• $x<-1$ — $(-\infty; -1)$.

• $y<3$ — $(-\infty; 3)$.

• $y>5$ — $(5; +\infty)$.

• Для $m$: отдельно — $[ -3; +\infty),\;(-\infty;4{,}2],\;(-\infty;3],\;[-2;+\infty)$.

• Пересечение всех неравенств для $m$ (если требовать одновременно все): $[-2;3]$.