Магазин «Спорттовары» запланировал купить у фирмы «Диско» для розничной продажи 15 Моделей «Ритм» и 20 Моделей «Шторм» на сумму 77 500 руб. На сколько больше штук каждой из этих моделей сможет купить магазин на эту же сумму, если воспользуется объявленной акцией? Фирма «Диско» производит скейборды для детей разного возраста. На следующий год фирма планирует поставлять в магазины для продажи по две модели скейтбордов для детей 6 – 9 лет и 10 – 12 лет. Ниже в таблице 1 представлены названия моделей и цены. Более дорогая модель продаётся вместе с сумкой и подсветкой, более дешёвая модель продаётся без аксессуаров и сделана из пластика. Таблица 1 Сотрудники фирмы «Диско» изучили данные о продаже скейтбордов за прошлый год и пришли к выводу о том, что для увеличения продаж более дорогих моделей для детей 6 – 9 лет и 10 – 12 лет следует снизить цены, объявив акцию: «При одновременной покупке моделей «Ритм» и «Шторм» цена 4000 р.»

Давай разберём задачу шаг за шагом.

Дано:

• Магазин хочет купить:

  • 15 штук модели «Ритм»

  • 20 штук модели «Шторм»

• Общая стоимость покупки без акции: 77 500 руб.

• Акция: при одновременной покупке одной «Ритм» и одной «Шторм» цена пары = 4000 руб.

Нужно выяснить, на сколько больше штук каждой модели можно купить на те же 77 500 руб., если воспользоваться акцией.

Шаг 1. Найдём текущие цены моделей

Пусть цена модели «Ритм» = $x$ руб., а «Шторм» = $y$ руб.

Составим уравнение по исходной покупке:

Чтобы использовать акцию, удобно выразить через пару «Ритм + Шторм»:

Акция: пара стоит 4000 руб., значит за 1 «Ритм» и 1 «Шторм» вместе платим 4000 руб.

Шаг 2. Определим количество пар, которые можно купить по акции

Если магазин купит по акции n пар, то общая стоимость:

Считаем максимально целое n:

Так как нельзя купить дробное количество пар, берём 19 пар.

Шаг 3. Определим, сколько штук каждой модели получится

Поскольку каждая пара включает 1 «Ритм» и 1 «Шторм»:

• Количество «Ритм» = 19

• Количество «Шторм» = 19

Шаг 4. Сравним с исходным количеством

• Изначально: «Ритм» = 15, «Шторм» = 20

• После акции: «Ритм» = 19 (+4), «Шторм» = 19 (-1)

То есть:

• «Ритм» магазин сможет купить на 4 штуки больше

• «Шторм» магазин купит на 1 штуку меньше, но при этом общая стоимость останется в тех же 77 500 руб.

Вывод

Используя акцию «Ритм + Шторм за 4000 руб.», магазин сможет приобрести:

• «Ритм» – на 4 больше, чем планировалось.

• «Шторм» – на 1 меньше, чем планировалось.

Если хочешь, можно также рассчитать вариант, когда магазин дополнительно покупает одну «Шторм» отдельно, чтобы потратить остаток денег, но по условиям акции основной эффект именно в увеличении «Ритм».