Один из углов равнобедренного треугольника на 105 градусов больше другого. Найдите больший угол этого треугольника. Ответ дайте в градусах.

Давайте разберём задачу шаг за шагом.

У нас есть равнобедренный треугольник, и известно, что один угол на 105° больше другого. Обозначим углы:

• Пусть меньший угол равен $x$ градусов.

• Тогда угол, который на 105° больше, равен $x + 105°$.

В равнобедренном треугольнике есть две равные стороны, а значит, два угла при основании равны. Возможны два варианта:

Вариант 1: два меньших угла равны $x$, а третий угол равен $x + 105°$.

Сумма углов треугольника всегда 180°:

Тогда больший угол:

Этот вариант подходит, так как все углы положительные и сумма 25 + 25 + 130 = 180°.

Вариант 2: два больших угла равны, а меньший угол отличается на 105°. Тогда меньший угол $x$, а два равных больших угла $x + 105$.

Сумма углов:

Отрицательный угол невозможен, этот вариант не подходит.

✅ Вывод: больший угол равнобедренного треугольника равен 130°.

Ответ: 130°