Определить масштаб карты, если длина измеренного на ней отрезка — 96 мм, а соответствующая ему длина на местности — 960 м.

Чтобы определить масштаб карты, нужно соотнести длину отрезка на карте с его реальной длиной на местности. Масштаб показывает, во сколько раз уменьшено реальное расстояние при переносе на карту.

Дано:

• Длина на карте: $L_\text{карты} = 96 \text{ мм}$

• Длина на местности: $L_\text{местности} = 960 \text{ м}$

Сначала переведём длину местности в те же единицы, что и на карте. Так как 1 м = 1000 мм, получаем:

Масштаб $M$ вычисляется как отношение длины на карте к длине на местности:

Сократим дробь:

То есть масштаб карты равен 1:10 000.

Это значит, что 1 мм на карте соответствует 10 000 мм (или 10 м) на местности.