Папа пошел в магазин. истратил 3/4 всех своих денег и еще одну монету. на вторую покупку он истратил 3/4остатка и еще одну монету. на последнюю покупку он истратил 3/4 остатка и последнюю монету. сколько было монет у папы

Хорошо, давайте разберём эту задачу пошагово, как будто решаем её на бумаге. Задача проходит через несколько этапов, и важно внимательно следить за дробями и остатками.

Пусть у папы изначально было $x$ монет.

1. Первая покупка:
   Он тратит $\frac{3}{4}$ всех денег и ещё одну монету.

• После первой покупки остаётся:

2. Вторая покупка:
   Он тратит $\frac{3}{4}$ оставшегося и ещё одну монету.

• После второй покупки остаётся:

3. Третья покупка:
   Он тратит $\frac{3}{4}$ оставшегося и последнюю монету.

• После третьей покупки остаток = 0, значит:

Вычисляем шаг за шагом:

Сначала умножаем дробь:

Подставляем:

Приводим подобные:

• Для $x$: $\frac{1}{16}x - \frac{3}{64}x = \frac{4}{64}x - \frac{3}{64}x = \frac{1}{64}x$

• Для чисел: $-\frac{5}{4} + \frac{15}{16} - 1 = -\frac{20}{16} + \frac{15}{16} - \frac{16}{16} = -\frac{21}{16}$

Получаем уравнение: