Площадь квадрата 4 кв. м., в него вписан другой квадрат. Найти его площадь.

Если в квадрат площадью 4 кв. м вписан другой квадрат так, что его вершины лежат на сторонах большого квадрата, то обычно имеется в виду квадрат, полученный поворотом на 45°.

Решение:

Площадь большого квадрата равна 4 кв. м, значит его сторона:

У вписанного квадрата диагональ равна стороне большого квадрата, то есть:

Площадь квадрата через диагональ находится по формуле:

Подставим:

Ответ: 2 кв. м.