В первом мешке в2 раза больше муки , чем во втором . когда из первого мешка взяли 30 кг, а во второй добавили 5 кг, то во втором стало муки в 1,5 раза больше , чем в первом. сколько кг муки было в двух мешках первоночально ?

Давайте обозначим количество муки в первом мешке как $x$ кг, а во втором мешке — как $y$ кг. Из условия задачи известно, что в первом мешке в 2 раза больше муки, чем во втором, то есть:

Также сказано, что из первого мешка взяли 30 кг, а во второй добавили 5 кг, после чего во втором мешке стало муки в 1,5 раза больше, чем в первом. После этих изменений в мешках осталось:

В первом мешке: $x - 30$ кг,
Во втором мешке: $y + 5$ кг.

По условию, во втором мешке стало в 1,5 раза больше муки, чем в первом:

Теперь у нас есть система уравнений:

1. $x = 2y$
2. $y + 5 = 1{,}5(x - 30)$

Решим систему.

1. Подставим $x = 2y$ во второе уравнение:

Раскроем скобки:

Перенесём все слагаемые с $y$ в одну сторону, а свободные числа — в другую:

Теперь найдём $y$:

Теперь, подставив $y = 25$ в первое уравнение $x = 2y$, найдём $x$:

Итак, в первом мешке первоначально было 50 кг муки, а во втором — 25 кг.

Теперь проверим решение:
Когда из первого мешка взяли 30 кг, там осталось $50 - 30 = 20$ кг.
Когда во второй мешок добавили 5 кг, там стало $25 + 5 = 30$ кг.
Проверим, выполняется ли условие, что во втором мешке стало в 1,5 раза больше муки, чем в первом:

Да, всё верно. Значит, в двух мешках первоначально было 50 кг и 25 кг муки.