Ученик купил тетради по 5 р. и карандаши по 7 р. Сколько тетрадей купил ученик, если известно, что за всю покупку он заплатил 44 р.?

Давайте разберём задачу шаг за шагом.

Обозначим:

• $x$ — количество тетрадей, которые купил ученик,

• $y$ — количество карандашей.

Стоимость одной тетради = 5 р.
Стоимость одного карандаша = 7 р.

Сумма покупки = 44 р.

Составляем уравнение:

Нам нужно найти целые числа $x$ и $y$, потому что ученик не мог купить дробное количество тетрадей или карандашей.

Попробуем подставлять целые значения $x$ и смотреть, чтобы $y$ тоже получилось целым числом:

1. $x = 0$ → $7y = 44$ → $y = 44/7 \approx 6.29$ (не целое)

2. $x = 1$ → $5 + 7y = 44$ → $7y = 39$ → $y = 39/7 \approx 5.57$ (не целое)

3. $x = 2$ → $10 + 7y = 44$ → $7y = 34$ → $y = 34/7 \approx 4.86$ (не целое)

4. $x = 3$ → $15 + 7y = 44$ → $7y = 29$ → $y = 29/7 \approx 4.14$ (не целое)

5. $x = 4$ → $20 + 7y = 44$ → $7y = 24$ → $y = 24/7 \approx 3.43$ (не целое)

6. $x = 5$ → $25 + 7y = 44$ → $7y = 19$ → $y = 19/7 \approx 2.71$ (не целое)

7. $x = 6$ → $30 + 7y = 44$ → $7y = 14$ → $y = 2$ ✅ (целое число)

Проверим:

• Тетради: 6 × 5 р. = 30 р.

• Карандаши: 2 × 7 р. = 14 р.

• Сумма: 30 + 14 = 44 р. Всё верно.

Ответ: ученик купил 6 тетрадей.