Tg(a) + ctg(a) = 2/sin(2a) (доказать тождество)

Давайте докажем тождество:

1. Начнем с левой части (ЛЧ):

Напомним определения:

Подставляем:

2. Приведем к общему знаменателю:

3. Используем основное тригонометрическое тождество:

Тогда:

4. Выразим через удвоенный угол:

Напомним формулу для синуса двойного угла:

Следовательно:

Подставим это в дробь:

5. Вывод:

Таким образом, тождество доказано. ✅

Если хочешь, могу ещё показать короткий способ, используя сразу формулу для синуса двойного угла без приведения к общему знаменателю — получается очень компактно.