Верно ли утвержение: Каждое натуральное число имеет последующее.

Да, утверждение верно, и вот почему.

По определению, натуральные числа — это числа, используемые для счета: 1, 2, 3, 4, … и так далее. Одной из ключевых характеристик множества натуральных чисел является то, что оно бесконечно и упорядочено: для каждого числа $n$ существует число $n+1$.

То есть, если взять любое натуральное число, всегда можно найти следующее число, увеличив его на 1. Например:

• После 1 идёт 2

• После 7 идёт 8

• После 123 идёт 124

Это свойство формально закреплено в аксиомах Пеано, которые описывают натуральные числа. Согласно этим аксиомам:

1. 1 — натуральное число.

2. У каждого натурального числа есть следующее натуральное число.

3. Нет натурального числа, для которого 1 было бы следующим.

4. Различные числа имеют различные последующие числа.

5. Если некоторое свойство верно для 1 и верно для следующего числа каждого числа, для которого оно верно, то оно верно для всех натуральных чисел.

Таким образом, утверждение «Каждое натуральное число имеет последующее» является точным и полностью соответствует структуре натуральных чисел.

Если кратко: да, у каждого натурального числа есть следующее число, это фундаментальное свойство множества натуральных чисел.