Верно ли утверждение: а) всякое натуральное число является рациональным; б) всякое рациональное число является целым; в) всякое целое число является натуральным; г) всякое натуральное число является целым? Помогите, пожалуйста.

Давайте разберем каждое утверждение по порядку.

а) Всякое натуральное число является рациональным. Это утверждение верно. Натуральные числа — это числа, которые мы используем для счета: 1, 2, 3, 4 и так далее. Любое натуральное число можно записать как дробь, например, число 5 можно представить как $\frac{5}{1}$. Следовательно, всякое натуральное число является рациональным, так как рациональные числа — это числа, которые можно выразить в виде дроби $\frac{a}{b}$, где $a$ и $b$ — целые числа, а $b \neq 0$.

б) Всякое рациональное число является целым. Это утверждение неверно. Рациональные числа — это числа, которые можно выразить в виде дроби $\frac{a}{b}$, где $a$ и $b$ — целые числа, и $b \neq 0$. Но не все рациональные числа являются целыми. Например, $\frac{1}{2}$ и $\frac{3}{4}$ — рациональные числа, но они не целые, так как их нельзя записать как целые числа.

в) Всякое целое число является натуральным. Это утверждение неверно. Целые числа включают как положительные числа (например, 1, 2, 3 и так далее), так и отрицательные числа (например, -1, -2, -3) и ноль. Натуральные числа же — это только положительные целые числа, начиная с 1. То есть, отрицательные целые числа и ноль не являются натуральными.

г) Всякое натуральное число является целым. Это утверждение верно. Натуральные числа — это положительные целые числа (1, 2, 3 и так далее), а целые числа включают в себя как положительные, так и отрицательные числа, а также ноль. Поскольку все натуральные числа являются положительными целыми числами, это утверждение верно.

Итак, верны следующие утверждения:

• а) Всякое натуральное число является рациональным.

• г) Всякое натуральное число является целым.

Не верны:

• б) Всякое рациональное число является целым.

• в) Всякое целое число является натуральным.