Какое максимальное число слонов/офицеров можно расставить на шахматной доске, чтобы они не били друг друга?

Максимум — 14 слонов.

Слон всегда остаётся на клетках одного цвета, поэтому чёрнопольные и белопольные слоны друг другу не угрожают. Рассмотрим их отдельно.

На доске 8×8 для слонов каждого цвета существует только 7 диагоналей одного из направлений, на которых они могут стоять. На одной такой диагонали нельзя разместить двух слонов, иначе они будут бить друг друга. Значит, можно поставить не более 7 слонов на клетки одного цвета и не более 7 — на клетки другого цвета:

Это число достижимо. Например, можно поставить слонов на клетки:

• a1, b1, e1, h1;

• h2;

• a3, h3;

• a4;

• h5;

• a6, h6;

• a7;

• d8, g8.

Ни один из них не бьёт другого. Следовательно, 14 — точное максимальное число слонов на обычной шахматной доске.