А) Найдите координаты точек пересечения графика линейного уравнения 2x - 5y - 10 = 0 с осями координат. Б) Определите, принадлежит ли графику данного уравнения точка М(-1 1/2; -2,6). В) Задайте линейную функцию y = kx формулой, если известно, что её график параллелен прямой 4х + у + 7 = 0. Г) Определите, возрастает или убывает заданная линейная функция. Почему?

Разберём задачу шаг за шагом.

А) Найти точки пересечения с осями координат

Линейное уравнение:

1. Пересечение с осью $x$: при этом $y = 0$.

✅ Точка пересечения с осью $x$: $(5, 0)$

2. Пересечение с осью $y$: при этом $x = 0$.

✅ Точка пересечения с осью $y$: $(0, -2)$

Ответ А: $(5, 0)$ и $(0, -2)$

Б) Принадлежит ли точка $M(-1\frac{1}{2}, -2,6)$ графику?

Сначала переведём смешанное число в дробь или десятичное:

Подставляем $x = -1.5$ и $y = -2.6$ в уравнение:

✅ Выражение равно 0, значит точка принадлежит графику.

Ответ Б: точка принадлежит графику.

В) Задать линейную функцию $y = kx$, если график параллелен прямой $4x + y + 7 = 0$

1. Сначала найдём угловой коэффициент $k_1$ данной прямой:

Угловой коэффициент $k_1 = -4$.

2. Если графики параллельны, их угловые коэффициенты равны:

✅ Значит, функция:

Г) Определить, возрастает или убывает функция $y = -4x$

• Для линейной функции $y = kx$ характер роста определяется знаком $k$:

  • $k > 0$ — функция возрастает

  • $k < 0$ — функция убывает

Здесь $k = -4 < 0$, значит функция убывает.

Ответ Г: функция убывает, потому что её угловой коэффициент отрицательный.

Итоговые ответы:

• А) $(5, 0)$ и $(0, -2)$

• Б) принадлежит графику

• В) $y = -4x$

• Г) функция убывает, так как $k = -4 < 0$