Вопрос задан 22.10.2025 в 11:38. Предмет Математика. Спрашивает Бажуков Даниил.

1. Постройте график линейной функции y=3x-4. Найдите наименьшее значение функции на отрезке [-1;2]. 2. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой y=-6x+5 и проходит через начало координат. 3. Найдите координаты точки пересечения прямых y=4x и y=2x+6. 4. В одной и той же системе координат постройте графики функций: а) y=-3x; б) y=2.

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Зайкова Дарья.

  1. y = 3x − 4.
    Это прямая с положительным углом наклона (k=3), значит возрастает. Для наброска достаточно 2–3 точек, например:

  • при x=0 → y=−4 (пересечение с осью Oy),

  • при x=2 → y=2 (точка (2;2)),

  • при x=−1 → y=−7 (точка (−1;−7)).
    Через любые две из них проводим прямую.

На отрезке [−1;2][-1;2] линейная функция с k=3 возрастает, значит минимум на левом конце:
ymin⁡=3⋅(−1)−4=−7y_{\min}=3\cdot(-1)-4=-7.


  1. Прямая, параллельная y=−6x+5y=-6x+5, должна иметь тот же наклон k=−6k=-6. Через начало координат (0;0) она задаётся формулой
    y=−6xy=-6x.


  1. Пересечение y=4xy=4x и y=2x+6y=2x+6:
    приравниваем 4x=2x+6⇒2x=6⇒x=34x=2x+6 \Rightarrow 2x=6 \Rightarrow x=3,
    y=4⋅3=12y=4\cdot3=12.
    Точка пересечения: (3;12)(3;12).


  1. В одной системе координат:
    a) y=−3xy=-3x — прямая через начало координат с отрицательным наклоном. Удобные точки: (0;0), (1;−3), (−1;3).
    b) y=2y=2 — горизонтальная прямая, параллельная оси Ox, проходит через точки (0;2), (1;2), (−1;2) и т. д.

Итог:
• график 1 — возрастающая прямая, ymin⁡=−7y_{\min}=-7 на [−1;2][-1;2];
• искомая параллельная — y=−6xy=-6x;
• точка пересечения — (3;12)(3;12);
• на одном чертеже — наклонная y=−3xy=-3x и горизонтальная y=2y=2.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос