Даны три последовательные вершины параллелограмма А (-3;3) В(5;-1) С(5;5) найти уравнение стороны АD

Давай разберёмся шаг за шагом, как найти уравнение стороны $AD$ параллелограмма, если известны три последовательные вершины $A(-3,3)$, $B(5,-1)$, $C(5,5)$.

Шаг 1: Определяем координаты четвертой вершины $D$

В параллелограмме противоположные стороны равны и параллельны. Если вершины расположены последовательно $A \to B \to C \to D$, то вектор $AD$ равен вектору $BC$:

Вектор $BC$ вычисляется так:

Следовательно, координаты $D$ найдём по формуле:

Итак, вершина $D$ имеет координаты $(-3, 9)$.

Шаг 2: Находим уравнение прямой $AD$

Прямая через точки $A(-3,3)$ и $D(-3,9)$ вертикальная, потому что абсциссы одинаковые. Уравнение вертикальной прямой:

✅ Итог

Уравнение стороны $AD$ параллелограмма:

Прямая вертикальная, проходит через точки $A$ и $D$.

Если хочешь, я могу дополнительно нарисовать параллелограмм на координатной плоскости, чтобы было наглядно.