1) Вычисли остальные углы параллелограмма, если угол C равен 21°
2)
Дано:
AE=EB, CF=FD;
BC= 26 м;
AD= 36 м.

Найти: EF.
3)
Стороны параллелограмма соотносятся как 6:3, а периметр равен 68,4 см. Вычисли стороны параллелограмма.

1. Вычисление остальных углов параллелограмма, если угол $C = 21^\circ$

В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма углов, прилегающих к одной стороне, составляет $180^\circ$. Если угол $C = 21^\circ$, то:

• Угол $A$ также равен $21^\circ$ (так как противоположные углы в параллелограмме равны).
• Углы $B$ и $D$ будут равны друг другу и составят $180^\circ - 21^\circ = 159^\circ$.

Таким образом, углы параллелограмма: $A = C = 21^\circ$ и $B = D = 159^\circ$.

2. Найти длину отрезка $EF$, если $AE = EB$, $CF = FD$, $BC = 26 \, \text{м}$, $AD = 36 \, \text{м}$.

Если $AE = EB$ и $CF = FD$, то $E$ и $F$ являются средними точками отрезков $AB$ и $CD$ соответственно. В параллелограмме отрезок, соединяющий середины противоположных сторон, равен половине длины диагонали, соединяющей эти стороны.

Здесь $EF$ параллелен сторонам $AD$ и $BC$. Таким образом, $EF$ будет равен половине длины $BC$, т.е.:

Ответ: $EF = 13 \, \text{м}$.

3. Вычисление сторон параллелограмма, если их соотношение $6 : 3$, а периметр равен $68{,}4 \, \text{см}$

Пусть длины сторон параллелограмма равны $6x$ и $3x$, где $x$ — общий множитель.

Периметр параллелограмма равен сумме всех его сторон, то есть:

Упростим уравнение:

Теперь найдем длины сторон:

• Одна сторона: $6x = 6 \cdot 3{,}8 = 22{,}8 \, \text{см}$,
• Другая сторона: $3x = 3 \cdot 3{,}8 = 11{,}4 \, \text{см}$.

Ответ: стороны параллелограмма равны $22{,}8 \, \text{см}$ и $11{,}4 \, \text{см}$.