Вопрос задан 21.04.2026 в 08:29. Предмет Математика. Спрашивает Мамаева Екатерина.

х^2(х - 4) - (х - 4) = 0, чему равна сумма квадратов корней уравнения?

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Кулакова Дарья.

Давай разберёмся с уравнением шаг за шагом. У нас есть:

x2(x4)(x4)=0x^2(x - 4) - (x - 4) = 0
  1. Вынесем общий множитель (x4)(x - 4):

(x4)(x21)=0(x - 4)(x^2 - 1) = 0
  1. Разложим второй множитель на множители:

x21=(x1)(x+1)x^2 - 1 = (x - 1)(x + 1)

Таким образом, уравнение принимает вид:

(x4)(x1)(x+1)=0(x - 4)(x - 1)(x + 1) = 0
  1. Найдём корни:

x4=0    x=4x - 4 = 0 \implies x = 4 x1=0    x=1x - 1 = 0 \implies x = 1 x+1=0    x=1x + 1 = 0 \implies x = -1

Корни уравнения: x=4,1,1x = 4, 1, -1.

  1. Сумма квадратов корней:

42+12+(1)2=16+1+1=184^2 + 1^2 + (-1)^2 = 16 + 1 + 1 = 18

✅ Ответ: 18.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос