Графическим способом решите систему 3y-2x=0 y=-3x+11

Давайте решим систему уравнений графическим методом. Система:

1. $3y - 2x = 0$

2. $y = -3x + 11$

Шаг 1: Приведём первое уравнение к виду $y = f(x)$

Теперь система выглядит так:

1. $y = \frac{2}{3}x$

2. $y = -3x + 11$

Шаг 2: Построим графики

1. Прямая $y = \frac{2}{3}x$

   • При $x = 0 \Rightarrow y = 0$

   • При $x = 3 \Rightarrow y = 2$
     Можно построить через точки $(0,0)$ и $(3,2)$.

2. Прямая $y = -3x + 11$

   • При $x = 0 \Rightarrow y = 11$

   • При $x = 1 \Rightarrow y = 8$
     Построим через точки $(0,11)$ и $(1,8)$.

Шаг 3: Найдём точку пересечения

Система решается там, где графики пересекаются. Приравниваем правые части:

Решаем:

Теперь находим $y$:

Шаг 4: Ответ

Точка пересечения графиков, и значит решение системы:

Эту точку можно отметить на графике, и она будет находиться на обеих прямых.