Решите способом подстановки систему уравнений а) x-2y=0 б)x+5y=0 2x-3y-7=0 3x+7y-16=0решить

Ответы на вопрос

Отвечает Даровских Аня.

Для решения системы уравнений методом подстановки, шаги следующие:

Решим первое уравнение относительно $x$ :

x = 2y

Теперь подставим это выражение для $x$ во второе уравнение:

2y + 5y = 0

7y = 0

y = 0

Теперь, зная $y = 0$ , подставим это в выражение для $x$ :

x = 2(0) = 0

Ответ: $x = 0, y = 0$

Решим первое уравнение относительно $x$ :

2x = 3y + 7

x = \frac{3y + 7}{2}

Теперь подставим это выражение для $x$ во второе уравнение:

3\left( \frac{3y + 7}{2} \right) + 7y - 16 = 0

Умножим все на 2, чтобы избавиться от дроби:

3(3y + 7) + 14y - 32 = 0

9y + 21 + 14y - 32 = 0

23y - 11 = 0

23y = 11

y = \frac{11}{23}

Теперь, зная $y = \frac{11}{23}$ , подставим это в выражение для $x$ :

x = \frac{3\left( \frac{11}{23} \right) + 7}{2}

x = \frac{\frac{33}{23} + 7}{2} = \frac{\frac{33}{23} + \frac{161}{23}}{2}

x = \frac{\frac{194}{23}}{2} = \frac{194}{46} = \frac{97}{23}

Ответ: $x = \frac{97}{23}, y = \frac{11}{23}$

Решим первое уравнение относительно $y$ :

y = 7 - 5x

Теперь подставим это выражение для $y$ во второе уравнение:

x - 3(7 - 5x) - 11 = 0

Раскроем скобки:

x - 21 + 15x - 11 = 0

16x - 32 = 0

16x = 32

x = 2

Теперь, зная $x = 2$ , подставим это в выражение для $y$ :

y = 7 - 5(2) = 7 - 10 = -3

Ответ: $x = 2, y = -3$

Последние заданные вопросы в категории Математика

Решите способом подстановки систему уравнений а) x-2y=0 б)x+5y=0 2x-3y-7=0 3x+7y-16=0решить систему уравненийа)5x+y-7=0 x-3y-11=0