Три друга играли в онлайн-игру и все вместе набрали 60 кристаллов. Вова собрал 25 кристаллов. AМитя собрал больше, чем Семен. На сколько Вова собрал кристаллов больше, чем Семен?​

Для решения этой задачи давайте обозначим количество кристаллов, собранных каждым из друзей. Пусть:

• Вова собрал 25 кристаллов.
• Семен собрал $x$ кристаллов.
• АМитя собрал $y$ кристаллов.

Согласно условию задачи, все трое друзей вместе собрали 60 кристаллов, поэтому можно записать уравнение:

$25 + x + y = 60.$

Теперь мы можем выразить $x + y$:

$x + y = 60 - 25 = 35.$

Также нам известно, что АМитя собрал больше, чем Семен. Это значит, что:

$y > x.$

Теперь давайте рассмотрим возможные значения для $x$ и $y$. Если мы обозначим, что Семен собрал меньше половины от оставшихся 35 кристаллов (то есть, меньше 17.5 кристаллов), то есть:

• Если $x = 17$, тогда $y = 35 - 17 = 18$. В этом случае АМитя действительно собрал больше Семена.
• Если $x = 16$, тогда $y = 35 - 16 = 19$. Это тоже удовлетворяет условию, что АМитя собрал больше.

Поскольку $y$ должно быть больше $x$, можно заметить, что чем меньше кристаллов соберет Семен, тем больше соберет АМитя. Это дает нам возможность подбирать различные значения для $x$ и $y$, сохраняя при этом неравенство $y > x$.

Теперь, чтобы найти, на сколько Вова собрал кристаллов больше, чем Семен, мы можем записать разницу:

$25 - x.$

Если, например, Семен собрал 17 кристаллов:

$25 - 17 = 8.$

Таким образом, Вова собрал на 8 кристаллов больше, чем Семен.

Если Семен собрал 16 кристаллов:

$25 - 16 = 9.$

Значит, Вова собрал на 9 кристаллов больше.

В общем случае, чтобы узнать, на сколько Вова собрал кристаллов больше, нужно знать точное количество кристаллов, собранных Семеном. Мы можем сказать, что Вова всегда будет собирать на $25 - x$ кристаллов больше, где $x$ – количество кристаллов, собранных Семеном, при условии, что $x < 25$ и $y > x$.